初三数学上册平行线等分线段的定理　平行线分线段成比例定理是什么

初三数学上册平行线等分线段的定理？

设一组距离相等的平行线截一条直线，则截出的线段相等。

设三条距离相等的平行直线L1，L2，L3，截某直线L，截点分别为A1，A2，A3。

则A1A2＝A2A3。

这定理在证明线段相等时颇有应用。

平行线分线段成比例定理是什么？

又称为“平行线上的三等分点定理”或“柯西-弗农定理”。

该定理表明，如果在两条平行线上，从其中一条线上取一点，并以这个点为端点，画一条与另一条平行线相交的线段，则这个线段将把另一条平行线上的其他线段等分成相等的比例。

具体表述如下：

对于平行线l和m，以线段AB为例，再通过点A画一条与线段BC平行的线段DE（DE∥BC），则有

AB/BC=AD/DE

其中，AB表示线段AB的长度，BC表示线段BC的长度，AD表示线段AD的长度，DE表示线段DE的长度。

这一定理可以用来解决一些几何问题，例如证明两个三角形相似、计算未知线段等。

它在数学和几何学中具有重要的应用价值。

平行线分线段成比例定理？

两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例。

推论：

平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边延长线）所得的对应线段成比例。

拓展

平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例。

平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。

平行线分线段成比例定理？

又称为“平行线上的三等分点定理”或“柯西-弗农定理”。

该定理表明，如果在两条平行线上，从其中一条线上取一点，并以这个点为端点，画一条与另一条平行线相交的线段，则这个线段将把另一条平行线上的其他线段等分成相等的比例。

具体表述如下：

对于平行线l和m，以线段AB为例，再通过点A画一条与线段BC平行的线段DE（DE∥BC），则有

AB/BC=AD/DE

其中，AB表示线段AB的长度，BC表示线段BC的长度，AD表示线段AD的长度，DE表示线段DE的长度。

这一定理可以用来解决一些几何问题，例如证明两个三角形相似、计算未知线段等。

它在数学和几何学中具有重要的应用价值。

平行线分线段成比例怎么用？

平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例。

推论：

平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边延长线）所得的对应线段成比例。

平行线分线段成比例定理及推论的内容是什么？

平行线分线段成比例定理的内容是：

三条平行线截两条直线，被截两线被截线所截得的对应线段成比例。

推论的内容是：

推论一：

平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。

推论二：

平行于三角形一边且过三角形一边的中点，截其他两边所得的对应线段成比例。

推论三：

平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。

这些内容是在平面几何中关于平行线的问题，是证明线段成比例的重要定理，常常用于证明线段的平行移动问题。

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