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16个求导法则
2026-07-01【要闻】
简介在微积分中，求导是研究函数变化率的重要工具。掌握常见的16个求导法则，有助于快速解决各类导数问题。以下是常见求导法则总结： 序号 ...
在微积分中，求导是研究函数变化率的重要工具。掌握常见的16个求导法则，有助于快速解决各类导数问题。
以下是常见求导法则总结：
| 序号 | 法则名称 | 公式示例 |
| 1 | 常数法则 | $ frac{d}{dx}c = 0 $ |
| 2 | 幂函数法则 | $ frac{d}{dx}x^n = nx^{n-1} $ |
| 3 | 常数倍法则 | $ frac{d}{dx}cf(x) = c f (x) $ |
| 4 | 和差法则 | $ frac{d}{dx}[f(x)±g(x)] = f (x)±g (x) $ |
| 5 | 积法则 | $ frac{d}{dx}[f(x)g(x)] = f (x)g(x)+f(x)g (x) $ |
| 6 | 商法则 | $ frac{d}{dx}left(frac{f(x)}{g(x)} ight) = frac{f (x)g(x)-f(x)g (x)}{[g(x)]^2} $ |
| 7 | 链式法则 | $ frac{d}{dx}f(g(x)) = f (g(x))g (x) $ |
| 8 | 指数函数法则 | $ frac{d}{dx}a^x = a^x ln a $ |
| 9 | 自然指数法则 | $ frac{d}{dx}e^x = e^x $ |
| 10 | 对数函数法则 | $ frac{d}{dx}ln x = frac{1}{x} $ |
| 11 | 正弦函数法则 | $ frac{d}{dx}sin x = cos x $ |
| 12 | 余弦函数法则 | $ frac{d}{dx}cos x = -sin x $ |
| 13 | 正切函数法则 | $ frac{d}{dx} an x = sec^2 x $ |
| 14 | 反正弦函数法则 | $ frac{d}{dx}arcsin x = frac{1}{sqrt{1-x^2}} $ |
| 15 | 反余弦函数法则 | $ frac{d}{dx}arccos x = -frac{1}{sqrt{1-x^2}} $ |
| 16 | 反正切函数法则 | $ frac{d}{dx}arctan x = frac{1}{1+x^2} $ |
掌握这些法则，能有效提升解题效率与准确性。
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