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数学期望的含义
2026-10-17【要闻】
简介数学期望是概率论中的一个重要概念，用于描述随机变量在长期试验中平均结果的数值。它反映了随机事件的“平均值”或“中心趋势”，是决策分...
数学期望是概率论中的一个重要概念，用于描述随机变量在长期试验中平均结果的数值。它反映了随机事件的“平均值”或“中心趋势”，是决策分析和统计推断中的关键工具。
| 概念 | 含义 |
| 数学期望 | 随机变量所有可能取值与其对应概率乘积之和 |
| 用途 | 用于预测长期平均结果，帮助做出理性决策 |
| 公式 | $ E(X) = sum x_i cdot P(x_i) $（离散型） |
数学期望并非一定等于实际结果，而是对大量重复试验下平均值的估计。例如，掷一枚公平硬币，正面得1元，反面得0元，其数学期望为0.5元。这一概念广泛应用于金融、保险、游戏设计等领域。
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