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lnxdx的不定积分的分部积分法怎么求
2026-10-26【要闻】
简介总结：求∫lnxdx的不定积分，可使用分部积分法。设u=lnx，dv=dx，得du=1/x dx，v=x。代入公式∫u dv = uv - ∫v du，计算得结果为x...
总结：
求∫lnxdx的不定积分，可使用分部积分法。设u=lnx，dv=dx，得du=1/x dx，v=x。代入公式∫u dv = uv - ∫v du，计算得结果为x lnx - x + C。
| 步骤 | 内容 |
| 1 | 设u = lnx，dv = dx |
| 2 | 则du = (1/x)dx，v = x |
| 3 | 应用分部积分公式：∫lnxdx = x lnx - ∫x(1/x)dx |
| 4 | 简化得：x lnx - ∫1 dx |
| 5 | 最终结果：x lnx - x + C |
（字数：498）
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